Lernen Sie einen unglaublichen Trick, den Sie jederzeit vorführen
können! ... und so geht's:
Sie bitten 2 Zuschauer, jeweils eine 2-stellige Zahl auf ein Blatt
Papier zu schreiben.
Nun sollen beide zusammen Zahl 1 und Zahl 2 addieren. Die Summe ergibt
Zahl 3.
Nun sollen sie Zahl 2 und Zahl 3 addieren. Die Summe ergibt Zahl 4 ...
Dies sollen sie so lange wiederholen, bis schließlich 10 Zahlen
untereinander auf dem Blatt stehen. Jede Zahl ist die Summe der beiden
vorausgehenden Zahlen.
Jetzt erst zeigen Ihnen die beiden Zuschauer diese Zahlen. Sie schauen
das Blatt nur kurz an und nennen SOFORT die Gesamtsumme aller 10
Zahlen!
Hier ein Beispiel:
12 |
(Zahl 1) |
21 |
(Zahl 2) |
33 |
(Zahl 3 = Zahl 1 + Zahl 2) |
54 |
(Zahl 4 = Zahl 2 + Zahl 3) |
87 |
... |
141 |
... |
228 |
... |
369 |
... |
597 |
... |
966 |
(Zahl 10 = Zahl 8 + Zahl 9) |
|
??? |
Summe |
|
Können Sie diese Zahlen schnell addieren? .. und können Sie das auch
mit 2 beliebigen Ausgangszahlen?
Kein Problem! Scrollen Sie nach unten und schauen Sie sich die
Erklärung
an!
Haben Sie die Summe errechnet? Sie lautet:
2508!
Und hier ist die Erklärung: Die Summe der Zahlen errechnet sich
leicht, indem man die 7. Zahl mit 11 multipliziert. Im Kopf geht dies
sehr einfach, denn man braucht nur die Zahl mit 10 zu multiplizieren
und noch einmal zu addieren.
Hier ein weiteres Beispiel:
3 |
(Zahl 1) |
7 |
(Zahl 2) |
10 |
(Zahl 3 = Zahl 1 + Zahl 2) |
17 |
(Zahl 4 = Zahl 3 + Zahl 3) |
27 |
... |
44 |
... |
71 |
diese Zahl mit 11 multiplizieren! |
115 |
... |
186 |
... |
301 |
(Zahl 10 = Zahl 8 + Zahl 9) |
|
781 |
Summe |
|
Warum ist dies der Fall? Klappt das immer? - Ja! Mathematiker haben
sicher sofort erkannt, dass hinter diesem Prinzip die Fibonacci-Reihe
steckt, die interessante Eigenschaften hat. Schauen wir einmal an, wie
wir für 2 beliebige Zahlen diese Reihe berechnen und die Summe
ermitteln können.
Zahl 1 =
x
Zahl 2 =
y ... daraus ergibt sich für Zahl 3
(Zahl 1 + Zahl 2):
Zahl 3 =
x + y ... folglich lautet Zahl 4 (Zahl
2 + Zahl 3):
Zahl 4 = y + (x + y) =
x + 2y
Zahl 5 = (x + y) + (x + 2y) =
2x + 3y
Zahl 6 = (x + 2y) + (2x + 3y) =
3x + 5y
Zahl 7 = (2x + 3y) + (3x + 5y) =
5x +
8y
Zahl 8 = (3x + 5y) + (5x + 8y) =
8x + 13y
Zahl 9 = (5x + 8y) + (8x + 13y) =
13x + 21y
Zahl 10 = (8x + 13y) + (13x + 21y) =
21x + 34y
Die Summe lautet also:
55x +
88y = 11 * (5x + 8y)
Auf dieses Ergebnis können wir jedoch auch kommen, indem wir einfach
die 7. Zahl der Reihe mit 11 multiplizieren!